Олимпиада по математике

Математика 12 класс «Линейная функция»

Задание по математике для 12 класса - "Линейная функция"

Источник

Задание по математике для 12 класса - «Линейная функция»

Выполните задание онлайн олимпиады и узнайте результат.
Для зарегистрированных участников, результаты отправляются на электронную почту.

Рассмотрим пример задачи линейной функции для 12 класса:

Задача:
Дана линейная функция f ( x ) = k x + b . Известно, что график функции проходит через точки A ( 1 ; 5 ) и B ( 3 ; 11 ) . Найдите коэффициенты k и b , а затем определите значение функции при x = 4 .

Решение:

1. Найдем коэффициент k (угловой коэффициент):
Угловой коэффициент k можно найти по формуле:
k = y 2 - y 1 x 2 - x 1
Подставляем координаты точек A ( 1 ; 5 ) и B ( 3 ; 11 ) :
k = 11 - 5 3 - 1 = 6 2 = 3

2. Найдем коэффициент b (свободный член):
Теперь, зная k , подставим координаты одной из точек (например, точки A ( 1 ; 5 ) ) в уравнение линейной функции:
5 = 3 1 + b
Решаем уравнение относительно b :
5 = 3 + b
b = 5 - 3
b = 2

3. Запишем уравнение линейной функции:
Теперь, когда мы знаем k и b , уравнение функции принимает вид:
f ( x ) = 3 x + 2

4. Найдем значение функции при x = 4 :
Подставляем x = 4 в уравнение функции:
f ( 4 ) = 3 4 + 2 = 12 + 2 = 14

Ответ:
Коэффициенты линейной функции: k = 3 , b = 2 . Значение функции при x = 4 равно 14 .

Ответ: f ( 4 ) = 14

Похожие статьи

Если Вы еще не зарегистрировались на портале?

Пройдите короткую регистрацию

У Вас появится доступ к личному кабинету участника, Вы будете получать результаты тестов на свой Email и сможете оформить диплом.