Занимательные астрономические задачи для данной местности с решением

Тема: Занимательные астрономические задачи для данной местности с решением.

ПРЕДИСЛОВИЕ

«При изучении наук задачи полезнее правил»
И.Ньютон.

Юношу-астронома увлекает, кроме красоты неба, часто и красота решение астрономических задач, хотя в настоящее время не меньший энтузиазм к астрономии проявляют и девушки. Продвигаясь от простых задач к более сложным, можно упорно двигаться в перед, подобно как Леверье и Адамс, когда с помощью одних только вычислений они открыли новую планету – Нептун.

Астрономические задачи с решением.
Сегодня, в нашей жизни, необходимы поиски наиболее результативных путей и способов интенсификации учебно-воспитательного процесса, улучшения качества преподавания в школе всех предметов, в том числе физики и астрономии. Необходимо, чтобы обучение физики и астрономии в школе соответствовало требованию времени. Одной из таких форм является решение увлекательных задач, которая формирует у учащихся умения и навыки практического применения теоретических знаний, развивает мышление, логику, учит постановке целей, задач и поиску способов их достижения.

ЗАДАЧИ
В какое время года (приближенно), без Луны и облаков самые темные ночи в с.Тегульдете (широта φ=57°19′ , долгота λ=88°10‘), Томске (широта φ=56°30′ , долгота λ=84°58‘) и в Москве (широта φ=55°45′ , долгота λ=37°37‘) и почему?

Где сегодня восходит и заходит Солнце в Томской Области?

Где находится место на земле, чтобы в любой день года, в любой час Солнце было над горизонтом или на горизонте,
относительно с.Тегульдете (широта φ=57°19′ , долгота λ=88°10‘)?

Сегодня 12 апреля день космонавтики, где день будет длиться дольше в с.Тегульдете (широта φ=57°19′ , долгота λ=88°10‘), или в с.Кривошеено (широта φ=57°21′ , долгота λ=83°54‘), и почему?

На какой широте Земли начинаются белые ночи?

Сумерки не оканчиваются, вечерние сумерки переходят в утренние. Есть ли такая точка в Томской области?

Можно ли в с.Тегульдете (широта φ=57°19′ , долгота λ=88°10‘), увидеть Солнце, отраженное в воде глубокого колодца? Что общего на небе между Телескопом и Микроскопом?

Многие могут определять страны света и время суток по Солнцу, а как определить то же самое по полной луне?

Датой открытия Америки считается 22 октября 1492г. Какая это дата по новому стилю (например, по новому стилю новый год в России 1 января, а по старому 14 января)?

Когда (приблизительно) восходит звезда, которая месяц назад восходила в 10 часов вечера?

Можно ли закрыть спичкой звезду на темном ночном небе?

Почему в южном полушарии Земли морозы сильнее, чем в северном полушарии?

Что чаще видно на Луне – Солнце или Землю?

На какой стороне Луны темнее?

Предположим, что Земля остановилась в своем движении по орбите и начала подать на Солнце. Как продолжалось бы это падение. Один профессор проехал на красный свет и был остановлен полицейским. Чтобы избежать штрафа он сказал, что виновата физика: двигаясь к источнику красного света, в соответствии с эффектом Доплера он увидел зеленый. Полицейский был знаком с физикой и оштрафовал профессора, за превышение скорости Прав ли был полицейский? Почему во время весенних заморозков, чтобы уберечь от холода цветущие деревья, ночью разжигают костры или ставят в саду бочки с водой? Сколько понедельников будет в феврале 2016 года. Назовите еще 4 последующих года, когда будет столько же понедельников, как и в феврале 2016 года.

Решения
Если нет Луны и облаков, то свет Земля получает ночью от звезд их скоплений. Наибольший поток света мы получаем от нашей галактики – млечного пути. Но на широтах Тегульдета, Томска и Москвы – в конце апреля и начале мая млечный путь заходит за горизонт, значит, ночи становятся наиболее темными в это время. Солнце восходит на востоке и заходит на западе в Томской области два раза в год в день весеннего (21 марта) и день осеннего равноденствия (23 сентября). С 21 марта по 23 сентября Солнце восходит на северо-востоке и заходит на северо-западе. С 23 сентября по 21 марта Солнце восходит на юго-востоке и заходит на юго-западе. Солнце всегда освещает одну половину земного шара, точка лежит на концах диаметра Земли. Для с.Тегульдета диаметрально противоположная точка имеет координаты широта φ=57°19′ к югу от экватора, долгота λ=91°50‘ западной долготы. Эта точка находится в Тихом океане в котловине Беллинсгаузена, приближенно на северо-востоке находится южная Америка мыс Горн и ближайший город Пунта-Аренас.

В апреле продолжительность дня в Северном полушарии быстро возрастает, поскольку недавно было весеннее равноденствие (21 марта). Поэтому, чем позже восходит Солнце на данной широте, тем день будет длиннее. Широты с.Тегульдета и с.Кривошеено приближенно равны, а долгота с.Кривошеено находится западнее на Δ λ=4°16‘, там солнце восходит позже на 17 мин 1с (легко сделать расчеты записав пропорцию (23ч 56мин 4с/360°=Х/4°16‘, или Х= 23ч 56мин 4с•4°16‘/360°= 17 мин 1с)). Значит в с.Кривошеено день будет длиннее. Земная ось вращения наклонена к земной орбите под углом 23°26′, значит на широте (как в северном, так и в южном полушарии) φ= 90° – 23°26′ = 66°34′ в день летнего солнцестояния (22 июня – северное полушарие и 22 декабря – южное полушарие) будут белые ночи. Но нужно учитывать гражданские сумерки 6°, видимый диск Солнца 16‘ и рефракцию 35‘, тогда искомая широта равна: φ= 66°34′ – 6° – 35‘-16‘ = 59°43‘.В Томской области это все населенные пункты с широтой больше 59°43‘ например город Стрижевой (φ= 60°44‘), поселок Северный (φ= 60°40‘), Александровского района и другие поселения.

Тегульдет и Томск, к сожалению, по мнению автора, не входят в число данных пунктов. Чтобы это было возможно, необходимо, чтобы Солнце было в зените, что возможно только в тропических областях Земли, между широтами φ=23°26′ северной широты (тропик Рака) и φ=23°26‘ южной широты (тропик Козерога), значит ни в с.Тегульдете, ни в Томской области, ни России (самая южная крайняя точка находится юго-западнее чем гора Базардюзю в восточной части Главного, или Водораздельного, хребта Большого Кавказа, находящийся на границе Дагестана и Азербайджана. Ее широта φ=41°11‘), значит, мы не увидим отражения Солнце в воде глубокого колодца. Это два созвездия, у них общая точка (α = 20,5ч; δ = – 45,4°), в которой находятся четыре созвездия: Индеец, Телескоп, Стрелец и Микроскоп. Луна в любой фазе, как и Солнце, более всего возвышается над горизонтом, когда находится на юге. Если Луна полная, то дает достаточно света, чтобы заметить четкую тень от предметов.

Самая короткая тень при полнолунии соответствует полуночи; направление тени покажет, где находится север. Зная север, нетрудно определить и остальные страны света. Датой открытия Америки будет 22 октября 1492 г, так как, новый стиль папа римский Григорий XIII ввел 5 октября 1582 г, объявив эту дату 15 октября 1582 г. Мы знаем что звездные сутки на Земле длятся, приближенно 23ч 56м 04с, то есть звезда ежедневно опаздывает в данную точку небесной сферы около 4 минут (средние сутки на Земле 24часа.). Пусть месяц 30 дней, тогда нетрудно подсчитать 4 минуты•30 дней=120 минуты, или 2 часа, значит через месяц эта звезда восходит в 8 часов вечера На первый взгляд, многие из нас отвечают можно, но надо вспомнить свойства человеческого глаза.

Зрачок глаза может менять свои размеры в зависимости от потока поступающего света от 2 миллиметров, когда яркий свет, до 7 миллиметров, когда очень темно. Значит, в ночное время наш зрачок имеет размеры от 5 до 7 миллиметров, что гораздо больше спички, поэтому мы не сможем закрыть звезду спичкой. Наша планета Земля, как и все другие планеты, движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце (второй закон Кеплера). В ближайшей точке к Солнцу мы находимся приближенно 4 января – перигелий, а наиболее удаленной приближенно 4 июля – афелий, разница составляет 5.000.000 километров. Значит, если мы 4 июля находимся дальше от Солнца, а в южном полушарии зима там морозы значительно сильнее.

Луна совершает один оборот вокруг оси относительно направления на Солнце 29,53 суток (синодический месяц), в любой точки ее поверхности Солнце видно над горизонтом в течение примерно двух недель, а следующие две недели не видна. Земля постоянна, видна из одного полушария Луны («видимая сторона Луны»), с другого полушария Земля не видна («обратная сторона Луны»). Значит на видимой стороне Луны видно Землю чаще, а на невидимой стороне Луны чаще видно Солнце. Темнее на обратной стороне Луны, поскольку ее не освещает Земля. Освещенность в момент новолуния создаваемое Землей около 15 лк (люкс) – это в 60 раз выше освещенности создаваемой полной Луной в зените на поверхности Земли. Освещенность Лунной поверхности «безземной» ночи от всего ночного неба около 0,0002 лк. Таким образом, на видимой стороне Луны ночью в полноземелие в (15/0,0002)=75000 раз светлее, чем ночью на невидимой стороне Луны. Предположим, что падение Земли на Солнце происходит не по радиусу, а по дуге вытянутого эллипса с большой осью, соединяющий Солнце и место старта Земли (и малая ось практически равна нулю). Тогда время падения (t) будет равно половине орбитального периода по эллипсу. По третьему закону Кеплера : (1 год)²/(2t)²=(1 а.е.)²/(0,5 а.е.)², решая получаем t = 65 суток. Длина волны зеленого света 550 нм, оранжево-красного используемый в светофильтрах около 610 нм.

По эффекту Доплера определи скорость движения наблюдателя V, длина волны смещена на Δλ: Δλ/λₒ= V/с, где с=300000 км/с – скорость света. Отсюда V=с(610-550)/610≈29500 км/с, или V=106200000 км/ч. Это явно превышает ограничение скорости на дорогах. Полицейский был прав. Тепло от костра невелико, а от бочки с водой его и вовсе нет. Главное здесь – углекислый газ и водяной пар, непрозрачные для инфракрасного излучения: они-то и не позволяют земле быстро остывать. Парниковый эффект! 2016 год високосный 1,8,15,22,29 это даты в понедельник. Значит, в феврале 2016 года будет 5 понедельников. Следующий такой год будет: 4•7=28 лет (через 4 года високосный год, 7 дней в неделе). Значит, это будет: 2044, 2072, 2100 и 2128 года. Но 2100 год по григорианскому календарю не високосный, а следующий високосный 2104 год. Легко рассчитать, что 2104 (5 суббот), 2108 (5 четвергов), 2112 (5 вторников), 2116 (5 воскресенье), 2120 (5 пятниц), 2124 (5 сред), 2128 (5 понедельников). Значит ответ: следующие года, где 5 понедельников, как и в феврале 2016 года 2044, 2072, 2128 и 2156 годы.

Список литературы
М.Г. Гаврилов «Звездный мир», часть IV, Черноголовка 1998 Москва. В.В. Порфирьев «Астрономия» учебник за 11 класс, 2003 г. В. И. Прянишков «Занимательная астрономия в школе», 1970 г. В.Г. Сурдин «Астрономические задачи с решением», 2002 г.